Klarer du 10. klasses matte-eksamen? 

Mange elever sleit ved vårens eksamen. Sjekk hvordan du hadde ligget an hvis det var din tur i år! 

Denne artikkelen er over ett år gammel, og kan inneholde utdatert informasjon.

Denne oppgaven var en del av matteeksamen for 10. klassinger i vår. Årets resultater var de dårligste noensinne. Bare 2,9 ble snittet for elevene. I dag lanseres kunnskapsministerens nye realfagsstrategi som skal heve nivået. 

Ta oppgaven under og se om du er smartere enn en tiendeklassing!

Del 2, «Hos bonden»: Oppgave 6

  • En silo er satt sammen av en rett sylinder og en rett kjegle. Radien r = 1,05m er den samme i både sylinderen og kjeglen. Høyden i kjeglen er 1,8 m. Se skissen nedenfor.

    a) Regn ut volumet av kjeglen

    Volumet av hele siloen er 14,5 m3.

    b) Regn ut høyden av hele siloen

  • a) Regn ut volumet av kjeglen

    Først må man regne ut arealet av kjeglen ved før man ganger dette med høyden av kjeglen og deler resultatet på 3:

    Utregningen og svaret oppgave a blir dermed slik:

    PS! Pi () tilsvarer cirka 3,1415.

    b) Regn ut høyden av hele siloen

    Vi vet at volumet til hele siloen, altså både kjeglen og sylinderen, er 14,5m3. Siden vi også kjenner radiusen, kan vi regne oss frem til høyden slik:

    Vi begynner med å trekke fra volumet av kjeglen fra totalvolumet, slik at vi sitter igjen med sylinderens volum:

    Vi vet at formelen for volumet av sylinderen alene er , hvor H er høyden.

    Ved å regne ut første del av formelen, arealet, kan vi dermed dele sylinderens volum på arealet og finne høyden. Da blir løsningen og resultatet slik:

Oppgaven er publisert etter avtale med Utdanningsdirektoratet.